Решете x^3-x^2-x+1

$$x ^ { 3 } - x ^ { 2 } - x + 1$$

Разлагане на множители

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Извършете x^{3}-x^{2}-x+1=\left(x^{3}-x^{2}\right)+\left(-x+1\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -1 във втората група.

$$x^{2}\left(x-1\right)-\left(x-1\right)$$

Разложете на множители общия член x-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Изчисляване

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}$$