Решете x^3-px-q=0

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

Решаване за p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{3} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-px-q=-x^{3}$$

Добавете q от двете страни.

$$-px=-x^{3}+q$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Разделете двете страни на -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Делението на -x отменя умножението по -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Разделете q-x^{3} на -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Решаване за p

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{3} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-px-q=-x^{3}$$

Добавете q от двете страни.

$$-px=-x^{3}+q$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

Разделете двете страни на -x.

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Делението на -x отменя умножението по -x.

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

Разделете -x^{3}+q на -x.

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

Решаване за q

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{3} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-px-q=-x^{3}$$

Добавете px от двете страни.

$$-q=-x^{3}+px$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$-q=px-x^{3}$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

Разделете x\left(-x^{2}+p\right) на -1.

$$q=x^{3}-px$$