Решете x^3-5x^2+3x+14

$$x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } + 3 x + 14$$

Диференциране по отношение на x

$$\left(x-3\right)\left(3x-1\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\left(-5\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Умножете 2 по -5.

$$3x^{2}-10x^{2-1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}-10x^{1}+3x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}-10x+3x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-10x+3\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-10x+3$$

Изчисляване

$$x^{3}-5x^{2}+3x+14$$