Решете x^3-4x^2-25x+100

$$x ^ { 3 } - 4 x ^ { 2 } - 25 x + 100$$

Разлагане на множители

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Стъпки на решението

Извършете x^{3}-4x^{2}-25x+100=\left(x^{3}-4x^{2}\right)+\left(-25x+100\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -25 във втората група.

$$x^{2}\left(x-4\right)-25\left(x-4\right)$$

Разложете на множители общия член x-4, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$

Сметнете x^{2}-25. Напишете x^{2}-25 като x^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-5\right)\left(x-4\right)\left(x+5\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-4\right)\left(x^{2}-25\right)$$