Решете x^3-2x^2-x+2

$$x ^ { 3 } - 2 x ^ { 2 } - x + 2$$

Разлагане на множители

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Стъпки на решението

Извършете x^{3}-2x^{2}-x+2=\left(x^{3}-2x^{2}\right)+\left(-x+2\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -1 във втората група.

$$x^{2}\left(x-2\right)-\left(x-2\right)$$

Разложете на множители общия член x-2, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-1\right)$$