Решете x^3-10x^2+23x-14+x+2

$$x ^ { 3 } - 10 x ^ { 2 } + 23 x - 14 + x + 2$$

Изчисляване

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Стъпки на решението

Групирайте 23x и x, за да получите 24x.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-14+2$$

Съберете -14 и 2, за да се получи -12.

$$x^{3}-10x^{2}+24x-12$$

Диференциране по отношение на x

$$3x^{2}-20x+24$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 23x и x, за да получите 24x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-14+2)$$

Съберете -14 и 2, за да се получи -12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}-10x^{2}+24x-12)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\left(-10\right)x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Умножете 2 по -10.

$$3x^{2}-20x^{2-1}+24x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}-20x^{1}+24x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}-20x+24x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}-20x+24\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}-20x+24$$