Решете x^3*1*1/x

$$x ^ { 3 } \times 1 \times \frac { 1 } { x }$$

Изчисляване

$$x^{2}$$

Стъпки с използване на свойството за частно на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$\frac{x^{3}}{x^{1}}$$

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$2x$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}\times 3x^{3-1}$$

Опростявайте.

$$x^{3}\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}\times 3x^{2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-x^{3-2}+3x^{-1+2}$$

Опростявайте.

$$-x^{1}+3x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$-x+3x$$

Стъпки на решението

За да разделите степени с една и съща основа, извадете експонентата на знаменателя от експонентата на числителя.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-1})$$

Направете сметките.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2x^{2-1}$$

Направете сметките.

$$2x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$2x$$