Решете x^3*(-x^4)

$$x ^ { 3 } \cdot ( - x ^ { 4 } )$$

Диференциране по отношение на x

$$-7x^{6}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{4})-x^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{3}\times 4\left(-1\right)x^{4-1}-x^{4}\times 3x^{3-1}$$

Опростявайте.

$$x^{3}\left(-4\right)x^{3}-x^{4}\times 3x^{2}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-4x^{3+3}-3x^{4+2}$$

Опростявайте.

$$-4x^{6}-3x^{6}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(-4-3\right)x^{6}$$

Съберете -4 с -3.

$$-7x^{6}$$

Изчисляване

$$-x^{7}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$x^{7}\left(-1\right)$$