Решете x^3+y^3+7^3=k

$$x ^ { 3 } + y ^ { 3 } + 7 ^ { 3 } = k$$

Решаване за k

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

Стъпки на решението

Изчислявате 3 на степен 7 и получавате 343.

$$x^{3}+y^{3}+343=k$$

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$k=x^{3}+y^{3}+343$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=e^{\frac{2\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

$$x=e^{\frac{4\pi i}{3}}\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$

Решаване за x

$$x=\sqrt[3]{-y^{3}+k-343}$$