Решете x^3+px+q=0

$$x ^ { 3 } + p x + q = 0$$

Решаване за p (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{3} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$px+q=-x^{3}$$

Извадете q и от двете страни.

$$px=-x^{3}-q$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xp=-x^{3}-q$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Разделете -x^{3}-q на x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Решаване за p

$$\left\{\begin{matrix}p=-\frac{x^{3}+q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете x^{3} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$px+q=-x^{3}$$

Извадете q и от двете страни.

$$px=-x^{3}-q$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$xp=-x^{3}-q$$

Разделете двете страни на x.

$$\frac{xp}{x}=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Делението на x отменя умножението по x.

$$p=\frac{-x^{3}-q}{x}$$

Разделете -x^{3}-q на x.

$$p=-\frac{x^{3}+q}{x}$$

Решаване за q

$$q=-x\left(x^{2}+p\right)$$

Стъпки на решението

Извадете x^{3} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$px+q=-x^{3}$$

Извадете px и от двете страни.

$$q=-x^{3}-px$$