Решете x^3+6x^2-16x-96

$$x ^ { 3 } + 6 x ^ { 2 } - 16 x - 96$$

Разлагане на множители

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Стъпки на решението

Извършете x^{3}+6x^{2}-16x-96=\left(x^{3}+6x^{2}\right)+\left(-16x-96\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -16 във втората група.

$$x^{2}\left(x+6\right)-16\left(x+6\right)$$

Разложете на множители общия член x+6, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Сметнете x^{2}-16. Напишете x^{2}-16 като x^{2}-4^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)\left(x+6\right)$$

Изчисляване

$$\left(x+6\right)\left(x^{2}-16\right)$$