Решете x^3+2x^2+x+10

$$x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } + x + 10$$

Диференциране по отношение на x

$$\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\times 2x^{2-1}+x^{1-1}$$

Умножете 2 по 2.

$$3x^{2}+4x^{2-1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}+4x^{1}+x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}+4x^{1}+x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}+4x+x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+4x+1$$

Изчисляване

$$x^{3}+2x^{2}+x+10$$