Решете x^3+2x+2x^2+70

$$x ^ { 3 } + 2 x + 2 x ^ { 2 } + 70$$

Диференциране по отношение на x

$$3x^{2}+4x+2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2x^{1-1}+2\times 2x^{2-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$3x^{2}+2x^{0}+2\times 2x^{2-1}$$

Умножете 1 по 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}+2x^{0}+4x$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$3x^{2}+2\times 1+4x$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$3x^{2}+2+4x$$

Изчисляване

$$x^{3}+2x^{2}+2x+70$$