Решете x^3+1+7x^2+x^2+15

$$x ^ { 3 } + 1 + 7 x ^ { 2 } + x ^ { 2 } + 15$$

Изчисляване

$$x^{3}+8x^{2}+16$$

Стъпки на решението

Групирайте 7x^{2} и x^{2}, за да получите 8x^{2}.

$$x^{3}+1+8x^{2}+15$$

Съберете 1 и 15, за да се получи 16.

$$x^{3}+16+8x^{2}$$

Диференциране по отношение на x

$$x\left(3x+16\right)$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте 7x^{2} и x^{2}, за да получите 8x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+1+8x^{2}+15)$$

Съберете 1 и 15, за да се получи 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3}+16+8x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$3x^{3-1}+2\times 8x^{2-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$3x^{2}+2\times 8x^{2-1}$$

Умножете 2 по 8.

$$3x^{2}+16x^{2-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$3x^{2}+16x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$3x^{2}+16x$$