Решете x^3/4*x^5/4

$$x ^ { 3 / 4 } \cdot x ^ { 5 / 4 }$$

Диференциране по отношение на x

$$2x$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{\frac{3}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{5}{4}})+x^{\frac{5}{4}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{\frac{3}{4}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{\frac{3}{4}}\times \frac{5}{4}x^{\frac{5}{4}-1}+x^{\frac{5}{4}}\times \frac{3}{4}x^{\frac{3}{4}-1}$$

Опростявайте.

$$x^{\frac{3}{4}}\times \frac{5}{4}\sqrt[4]{x}+x^{\frac{5}{4}}\times \frac{3}{4}x^{-\frac{1}{4}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{5}{4}x^{\frac{3+1}{4}}+\frac{3}{4}x^{\frac{5-1}{4}}$$

Опростявайте.

$$\frac{5}{4}x^{1}+\frac{3}{4}x^{1}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$\frac{5}{4}x+\frac{3}{4}x$$

Изчисляване

$$x^{2}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{3}{4} и \frac{5}{4}, за да получите 2.

$$x^{2}$$