Решете x^20*x^30

$$x ^ { 20 } \cdot x ^ { 30 }$$

Диференциране по отношение на x

$$50x^{49}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{20}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{30})+x^{30}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{20})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{20}\times 30x^{30-1}+x^{30}\times 20x^{20-1}$$

Опростявайте.

$$x^{20}\times 30x^{29}+x^{30}\times 20x^{19}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$30x^{20+29}+20x^{30+19}$$

Опростявайте.

$$30x^{49}+20x^{49}$$

Изчисляване

$$x^{50}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 20 и 30, за да получите 50.

$$x^{50}$$