Решете x^2y^2-x^2-y^2+1=

$$x ^ { 2 } y ^ { 2 } - x ^ { 2 } - y ^ { 2 } + 1 =$$

Разлагане на множители

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)$$

Стъпки на решението

Извършете x^{2}y^{2}-x^{2}-y^{2}+1=\left(x^{2}y^{2}-x^{2}\right)+\left(-y^{2}+1\right) на групиране и Отложете x^{2} в първата и -1 във втората група.

$$x^{2}\left(y^{2}-1\right)-\left(y^{2}-1\right)$$

Разложете на множители общия член y^{2}-1, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(y^{2}-1\right)\left(x^{2}-1\right)$$

Сметнете y^{2}-1. Напишете y^{2}-1 като y^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Сметнете x^{2}-1. Напишете x^{2}-1 като x^{2}-1^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)$$

Изчисляване

$$\left(x^{2}-1\right)\left(y^{2}-1\right)$$