Решете x^2-9x=4x^2-11mx+3m/m+1

$$x ^ { 2 } - 9 x = \frac { 4 x ^ { 2 } - 11 m x + 3 m } { m + 1 }$$

Решаване за m

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{3x}{x-1}\text{, }&x\neq \frac{1}{4}\text{ and }x\neq 1\\m\neq -1\text{, }&x=-3\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Променливата m не може да бъде равна на -1, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по m+1.

$$\left(m+1\right)x^{2}-9x\left(m+1\right)=4x^{2}-11mx+3m$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите m+1 по x^{2}.

$$mx^{2}+x^{2}-9x\left(m+1\right)=4x^{2}-11mx+3m$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -9x по m+1.

$$mx^{2}+x^{2}-9xm-9x=4x^{2}-11mx+3m$$

Добавете 11mx от двете страни.

$$mx^{2}+x^{2}-9xm-9x+11mx=4x^{2}+3m$$

Групирайте -9xm и 11mx, за да получите 2xm.

$$mx^{2}+x^{2}+2xm-9x=4x^{2}+3m$$

Извадете 3m и от двете страни.

$$mx^{2}+x^{2}+2xm-9x-3m=4x^{2}$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$mx^{2}+2xm-9x-3m=4x^{2}-x^{2}$$

Групирайте 4x^{2} и -x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$mx^{2}+2xm-9x-3m=3x^{2}$$

Добавете 9x от двете страни.

$$mx^{2}+2xm-3m=3x^{2}+9x$$

Групирайте всички членове, съдържащи m.

$$\left(x^{2}+2x-3\right)m=3x^{2}+9x$$

Разделете двете страни на x^{2}+2x-3.

$$\frac{\left(x^{2}+2x-3\right)m}{x^{2}+2x-3}=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+2x-3}$$

Делението на x^{2}+2x-3 отменя умножението по x^{2}+2x-3.

$$m=\frac{3x\left(x+3\right)}{x^{2}+2x-3}$$

Разделете 3x\left(3+x\right) на x^{2}+2x-3.

$$m=\frac{3x}{x-1}$$

Променливата m не може да бъде равна на -1.

$$m=\frac{3x}{x-1}\text{, }m\neq -1$$

Решаване за x

$$\left\{\begin{matrix}x=-3\text{, }&m\neq -1\\x=\frac{m}{m-3}\text{, }&m\neq 3\text{ and }m\neq -1\end{matrix}\right,$$