Решете x^2-8x-6280

$$x ^ { 2 } - 8 x - 6280$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x-6280=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-6280\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -6280.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+25120}}{2}$$

Съберете 64 с 25120.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{25184}}{2}$$

Получете корен квадратен от 25184.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±4\sqrt{1574}}{2}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 4\sqrt{1574}.

$$x=\frac{4\sqrt{1574}+8}{2}$$

Разделете 8+4\sqrt{1574} на 2.

$$x=2\sqrt{1574}+4$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±4\sqrt{1574}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{1574} от 8.

$$x=\frac{8-4\sqrt{1574}}{2}$$

Разделете 8-4\sqrt{1574} на 2.

$$x=4-2\sqrt{1574}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4+2\sqrt{1574} и x_{2} с 4-2\sqrt{1574}.

$$x^{2}-8x-6280=\left(x-\left(2\sqrt{1574}+4\right)\right)\left(x-\left(4-2\sqrt{1574}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-8x-6280$$