Решете x^2-8x+5

$$x ^ { 2 } - 8 x + 5$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-8x+5=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5}}{2}$$

Умножете -4 по 5.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20}}{2}$$

Съберете 64 с -20.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{44}}{2}$$

Получете корен квадратен от 44.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{11}}{2}$$

Противоположното на -8 е 8.

$$x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 8 с 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}+8}{2}$$

Разделете 8+2\sqrt{11} на 2.

$$x=\sqrt{11}+4$$

Сега решете уравнението x=\frac{8±2\sqrt{11}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{11} от 8.

$$x=\frac{8-2\sqrt{11}}{2}$$

Разделете 8-2\sqrt{11} на 2.

$$x=4-\sqrt{11}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 4+\sqrt{11} и x_{2} с 4-\sqrt{11}.

$$x^{2}-8x+5=\left(x-\left(\sqrt{11}+4\right)\right)\left(x-\left(4-\sqrt{11}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-8x+5$$