Решете x^2-8x^3+8x^2-2x-8

$$x ^ { 2 } - 8 x ^ { 3 } + 8 x ^ { 2 } - 2 x - 8$$

Диференциране по отношение на x

$$-24x^{2}+18x-2$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте x^{2} и 8x^{2}, за да получите 9x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(9x^{2}-8x^{3}-2x-8)$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 9x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Умножете 2 по 9.

$$18x^{2-1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$18x^{1}+3\left(-8\right)x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Умножете 3 по -8.

$$18x^{1}-24x^{3-1}-2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{1-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$18x^{1}-24x^{2}-2x^{0}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$18x-24x^{2}-2x^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$18x-24x^{2}-2$$

Изчисляване

$$-8x^{3}+9x^{2}-2x-8$$

Стъпки на решението

Групирайте x^{2} и 8x^{2}, за да получите 9x^{2}.

$$9x^{2}-8x^{3}-2x-8$$