Решете x^2-7x-3

$$x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7x-3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-3\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+12}}{2}$$

Съберете 49 с 12.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{61}}{2}$$

Противоположното на -7 е 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 7 с \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+7}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{7±\sqrt{61}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{61} от 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{61}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{7+\sqrt{61}}{2} и x_{2} с \frac{7-\sqrt{61}}{2}.

$$x^{2}-7x-3=\left(x-\frac{\sqrt{61}+7}{2}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{61}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-7x-3$$