Решете x^2-6x=2x^2+6x

$$x ^ { 2 } - 6 x = 2 x ^ { 2 } + 6 x$$

Решаване за x

$$x=-12$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Групирайте x^{2} и -2x^{2}, за да получите -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Групирайте -6x и -6x, за да получите -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(-x-12\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и -x-12=0.

$$x=0 x=-12$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Групирайте x^{2} и -2x^{2}, за да получите -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Групирайте -6x и -6x, за да получите -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете -1 вместо a, -12 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -12 е 12.

$$x=\frac{12±12}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$x=\frac{12±12}{-2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{12±12}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 12 с 12.

$$x=\frac{24}{-2}$$

Разделете 24 на -2.

$$x=-12$$

Сега решете уравнението x=\frac{12±12}{-2}, когато ± е минус. Извадете 12 от 12.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-12 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 2x^{2} и от двете страни.

$$x^{2}-6x-2x^{2}=6x$$

Групирайте x^{2} и -2x^{2}, за да получите -x^{2}.

$$-x^{2}-6x=6x$$

Извадете 6x и от двете страни.

$$-x^{2}-6x-6x=0$$

Групирайте -6x и -6x, за да получите -12x.

$$-x^{2}-12x=0$$

Разделете двете страни на -1.

$$\frac{-x^{2}-12x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Делението на -1 отменя умножението по -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

Разделете -12 на -1.

$$x^{2}+12x=\frac{0}{-1}$$

Разделете 0 на -1.

$$x^{2}+12x=0$$

Разделете 12 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите 6. След това съберете квадрата на 6 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+12x+6^{2}=6^{2}$$

Повдигане на квадрат на 6.

$$x^{2}+12x+36=36$$

Разложете на множител x^{2}+12x+36. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+6\right)^{2}=36$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{36}$$

Опростявайте.

$$x+6=6 x+6=-6$$

Извадете 6 и от двете страни на уравнението.

$$x=0 x=-12$$