Решете x^2-6x+9>0

$$x ^ { 2 } - 6 x + 9 > 0$$

Решаване за x

$$x\neq 3$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

За да решите неравенството, разложете на множители лявата страна. Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-6x+9=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, -6 за b и 9 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\times 9}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$x=\frac{6±0}{2}$$

Решенията са еднакви.

$$x=3$$

Напишете отново неравенство с помощта на получените решения.

$$\left(x-3\right)^{2}>0$$

Неравенството важи за x\neq 3.

$$x\neq 3$$