Решете x^2-6x+5x-30

$$x ^ { 2 } - 6 x + 5 x - 30$$

Разлагане на множители

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$x^{2}-x-30$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx-30. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-1 ab=1\left(-30\right)=-30$$

Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е отрицателно, отрицателното число има по-голяма абсолютна стойност от положителното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -30 на продукта.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

Решението е двойката, която дава сума -1.

$$a=-6 b=5$$

Напишете x^{2}-x-30 като \left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(5x-30\right)$$

Фактор, x в първата и 5 във втората група.

$$x\left(x-6\right)+5\left(x-6\right)$$

Разложете на множители общия член x-6, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Изчисляване

$$\left(x-6\right)\left(x+5\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте -6x и 5x, за да получите -x.

$$x^{2}-x-30$$