Решете x^2-5^2=12^2

$$x ^ { 2 } - 5 ^ { 2 } = 12 ^ { 2 }$$

Решаване за x

$$x=13$$

$$x=-13$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$x^{2}-25=144$$

Извадете 144 и от двете страни.

$$x^{2}-25-144=0$$

Извадете 144 от -25, за да получите -169.

$$x^{2}-169=0$$

Сметнете x^{2}-169. Напишете x^{2}-169 като x^{2}-13^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-13\right)\left(x+13\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-13=0 и x+13=0.

$$x=13 x=-13$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$x^{2}-25=144$$

Добавете 25 от двете страни.

$$x^{2}=144+25$$

Съберете 144 и 25, за да се получи 169.

$$x^{2}=169$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=13 x=-13$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$x^{2}-25=12^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 12 и получавате 144.

$$x^{2}-25=144$$

Извадете 144 и от двете страни.

$$x^{2}-25-144=0$$

Извадете 144 от -25, за да получите -169.

$$x^{2}-169=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -169 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-169\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-169\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -169.

$$x=\frac{0±\sqrt{676}}{2}$$

Получете корен квадратен от 676.

$$x=\frac{0±26}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±26}{2}, когато ± е плюс. Разделете 26 на 2.

$$x=13$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±26}{2}, когато ± е минус. Разделете -26 на 2.

$$x=-13$$

Уравнението сега е решено.

$$x=13 x=-13$$