Решете x^2-5=0

$$x ^ { 2 } - 5 = 0$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 5 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x^{2}=5$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-5=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -5 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20}}{2}$$

Получете корен квадратен от 20.

$$x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\sqrt{5}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{5}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\sqrt{5}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$