Решете x^2-4x^2+4+8x

$$x ^ { 2 } - 4 x ^ { 2 } + 4 + 8 x$$

Разлагане на множители

$$-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте x^{2} и -4x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$factor(-3x^{2}+4+8x)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+8x+4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Повдигане на квадрат на 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-3\right)\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете -4 по -3.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+12\times 4}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 12 по 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+48}}{2\left(-3\right)}$$

Съберете 64 с 48.

$$x=\frac{-8±\sqrt{112}}{2\left(-3\right)}$$

Получете корен квадратен от 112.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Умножете 2 по -3.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, когато ± е плюс. Съберете -8 с 4\sqrt{7}.

$$x=\frac{4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Разделете -8+4\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-8±4\sqrt{7}}{-6}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{7} от -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{7}-8}{-6}$$

Разделете -8-4\sqrt{7} на -6.

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{3}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{4-2\sqrt{7}}{3} и x_{2} с \frac{4+2\sqrt{7}}{3}.

$$-3x^{2}+8x+4=-3\left(x-\frac{4-2\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{7}+4}{3}\right)$$

Изчисляване

$$4+8x-3x^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте x^{2} и -4x^{2}, за да получите -3x^{2}.

$$-3x^{2}+4+8x$$