Решете x^2-3x-49

$$x ^ { 2 } - 3 x - 49$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{3-\sqrt{205}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{205}+3}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-3x-49=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-49\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -49.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+196}}{2}$$

Съберете 9 с 196.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{205}}{2}$$

Противоположното на -3 е 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{205}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±\sqrt{205}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 3 с \sqrt{205}.

$$x=\frac{\sqrt{205}+3}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{3±\sqrt{205}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{205} от 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{205}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{3+\sqrt{205}}{2} и x_{2} с \frac{3-\sqrt{205}}{2}.

$$x^{2}-3x-49=\left(x-\frac{\sqrt{205}+3}{2}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{205}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-3x-49$$