Решете x^2-3x+2+4x^3+2x^2-1

$$x ^ { 2 } - 3 x + 2 + 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 2 } - 1$$

Изчисляване

$$4x^{3}+3x^{2}-3x+1$$

Стъпки на решението

Групирайте x^{2} и 2x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}-3x+2+4x^{3}-1$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$3x^{2}-3x+1+4x^{3}$$

Диференциране по отношение на x

$$12x^{2}+6x-3$$

Стъпки с използване на правилото за производна на сума

Групирайте x^{2} и 2x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-3x+2+4x^{3}-1)$$

Извадете 1 от 2, за да получите 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{2}-3x+1+4x^{3})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Умножете 2 по 3.

$$6x^{2-1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Извадете 1 от 2.

$$6x^{1}-3x^{1-1}+3\times 4x^{3-1}$$

Извадете 1 от 1.

$$6x^{1}-3x^{0}+3\times 4x^{3-1}$$

Умножете 1 по -3.

$$6x^{1}-3x^{0}+12x^{3-1}$$

Извадете 1 от 3.

$$6x^{1}-3x^{0}+12x^{2}$$

За всеки член t t^{1}=t.

$$6x-3x^{0}+12x^{2}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$6x-3+12x^{2}$$