Решете x^2-24x+2

$$x ^ { 2 } - 24 x + 2$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-24x+2=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}-4\times 2}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -24.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-4\times 2}}{2}$$

Умножете -4 по 2.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{576-8}}{2}$$

Съберете 576 с -8.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{568}}{2}$$

Получете корен квадратен от 568.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±2\sqrt{142}}{2}$$

Противоположното на -24 е 24.

$$x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 24 с 2\sqrt{142}.

$$x=\frac{2\sqrt{142}+24}{2}$$

Разделете 24+2\sqrt{142} на 2.

$$x=\sqrt{142}+12$$

Сега решете уравнението x=\frac{24±2\sqrt{142}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{142} от 24.

$$x=\frac{24-2\sqrt{142}}{2}$$

Разделете 24-2\sqrt{142} на 2.

$$x=12-\sqrt{142}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 12+\sqrt{142} и x_{2} с 12-\sqrt{142}.

$$x^{2}-24x+2=\left(x-\left(\sqrt{142}+12\right)\right)\left(x-\left(12-\sqrt{142}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-24x+2$$