Решете x^2-215x+3

$$x ^ { 2 } - 215 x + 3$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-215x+3=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{\left(-215\right)^{2}-4\times 3}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -215.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-4\times 3}}{2}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46225-12}}{2}$$

Съберете 46225 с -12.

$$x=\frac{-\left(-215\right)±\sqrt{46213}}{2}$$

Противоположното на -215 е 215.

$$x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 215 с \sqrt{46213}.

$$x=\frac{\sqrt{46213}+215}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{215±\sqrt{46213}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{46213} от 215.

$$x=\frac{215-\sqrt{46213}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{215+\sqrt{46213}}{2} и x_{2} с \frac{215-\sqrt{46213}}{2}.

$$x^{2}-215x+3=\left(x-\frac{\sqrt{46213}+215}{2}\right)\left(x-\frac{215-\sqrt{46213}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-215x+3$$