Решете x^2-2(m-1)x+2m+1=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( m - 1 ) x + 2 m + 1 = 0$$

Решаване за m

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

$$x\neq 1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете 1 и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x^{2}-2\left(m-1\right)x+2m=-1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по m-1.

$$x^{2}+\left(-2m+2\right)x+2m=-1$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2m+2 по x.

$$x^{2}-2mx+2x+2m=-1$$

Извадете x^{2} и от двете страни.

$$-2mx+2x+2m=-1-x^{2}$$

Извадете 2x и от двете страни.

$$-2mx+2m=-1-x^{2}-2x$$

Групирайте всички членове, съдържащи m.

$$\left(-2x+2\right)m=-1-x^{2}-2x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(2-2x\right)m=-x^{2}-2x-1$$

Разделете двете страни на -2x+2.

$$\frac{\left(2-2x\right)m}{2-2x}=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Делението на -2x+2 отменя умножението по -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2-2x}$$

Разделете -\left(x+1\right)^{2} на -2x+2.

$$m=-\frac{\left(x+1\right)^{2}}{2\left(1-x\right)}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

Решаване за x

$$x=\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1$$

$$x=-\sqrt{m\left(m-4\right)}+m-1\text{, }m\geq 4\text{ or }m\leq 0$$