Решете x^2-2(k+1)x+4k=0

$$x ^ { 2 } - 2 ( k + 1 ) x + 4 k = 0$$

Решаване за k (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{C}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете -1 по 2, за да получите -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2k-2 по x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Добавете 2x от двете страни.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Групирайте всички членове, съдържащи k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Разделете двете страни на -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Делението на -2x+4 отменя умножението по -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Разделете x\left(2-x\right) на -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Решаване за k

$$\left\{\begin{matrix}\\k=\frac{x}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\k\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете -1 по 2, за да получите -2.

$$x^{2}-2\left(k+1\right)x+4k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2 по k+1.

$$x^{2}+\left(-2k-2\right)x+4k=0$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите -2k-2 по x.

$$x^{2}-2kx-2x+4k=0$$

Извадете x^{2} и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$-2kx-2x+4k=-x^{2}$$

Добавете 2x от двете страни.

$$-2kx+4k=-x^{2}+2x$$

Групирайте всички членове, съдържащи k.

$$\left(-2x+4\right)k=-x^{2}+2x$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\left(4-2x\right)k=2x-x^{2}$$

Разделете двете страни на -2x+4.

$$\frac{\left(4-2x\right)k}{4-2x}=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Делението на -2x+4 отменя умножението по -2x+4.

$$k=\frac{x\left(2-x\right)}{4-2x}$$

Разделете x\left(2-x\right) на -2x+4.

$$k=\frac{x}{2}$$

Решаване за x

$$x=2k$$

$$x=2$$