Решете x^2-2*x*5+5^2

$$x ^ { 2 } - 2 \cdot x \cdot 5 + 5 ^ { 2 }$$

Изчисляване

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Умножете 2 по 5, за да получите 10.

$$x^{2}-10x+5^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 5 и получавате 25.

$$x^{2}-10x+25$$

Разлагане на множители

$$\left(x-5\right)^{2}$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$x^{2}-10x+25$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като x^{2}+ax+bx+25. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-10 ab=1\times 25=25$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 25 на продукта.

$$-1,-25 -5,-5$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$-1-25=-26 -5-5=-10$$

Решението е двойката, която дава сума -10.

$$a=-5 b=-5$$

Напишете x^{2}-10x+25 като \left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right).

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-5x+25\right)$$

Фактор, x в първата и -5 във втората група.

$$x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)$$

Разложете на множители общия член x-5, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(x-5\right)\left(x-5\right)$$

Преобразуване като биномен квадрат.

$$\left(x-5\right)^{2}$$