Решете x^2-19x-90

$$x ^ { 2 } - 19 x - 90$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-19x-90=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{\left(-19\right)^{2}-4\left(-90\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -19.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361-4\left(-90\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -90.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{361+360}}{2}$$

Съберете 361 с 360.

$$x=\frac{-\left(-19\right)±\sqrt{721}}{2}$$

Противоположното на -19 е 19.

$$x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 19 с \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+19}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{19±\sqrt{721}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{721} от 19.

$$x=\frac{19-\sqrt{721}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{19+\sqrt{721}}{2} и x_{2} с \frac{19-\sqrt{721}}{2}.

$$x^{2}-19x-90=\left(x-\frac{\sqrt{721}+19}{2}\right)\left(x-\frac{19-\sqrt{721}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-19x-90$$