Решете x^2-16x+26

$$x ^ { 2 } - 16 x + 26$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-16x+26=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 26}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 26}}{2}$$

Умножете -4 по 26.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-104}}{2}$$

Съберете 256 с -104.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{152}}{2}$$

Получете корен квадратен от 152.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±2\sqrt{38}}{2}$$

Противоположното на -16 е 16.

$$x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 16 с 2\sqrt{38}.

$$x=\frac{2\sqrt{38}+16}{2}$$

Разделете 16+2\sqrt{38} на 2.

$$x=\sqrt{38}+8$$

Сега решете уравнението x=\frac{16±2\sqrt{38}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{38} от 16.

$$x=\frac{16-2\sqrt{38}}{2}$$

Разделете 16-2\sqrt{38} на 2.

$$x=8-\sqrt{38}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 8+\sqrt{38} и x_{2} с 8-\sqrt{38}.

$$x^{2}-16x+26=\left(x-\left(\sqrt{38}+8\right)\right)\left(x-\left(8-\sqrt{38}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-16x+26$$