Решете x^2-156x-320

$$x ^ { 2 } - 156 x - 320$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-156x-320=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{\left(-156\right)^{2}-4\left(-320\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -156.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336-4\left(-320\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -320.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{24336+1280}}{2}$$

Съберете 24336 с 1280.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±\sqrt{25616}}{2}$$

Получете корен квадратен от 25616.

$$x=\frac{-\left(-156\right)±4\sqrt{1601}}{2}$$

Противоположното на -156 е 156.

$$x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 156 с 4\sqrt{1601}.

$$x=\frac{4\sqrt{1601}+156}{2}$$

Разделете 156+4\sqrt{1601} на 2.

$$x=2\sqrt{1601}+78$$

Сега решете уравнението x=\frac{156±4\sqrt{1601}}{2}, когато ± е минус. Извадете 4\sqrt{1601} от 156.

$$x=\frac{156-4\sqrt{1601}}{2}$$

Разделете 156-4\sqrt{1601} на 2.

$$x=78-2\sqrt{1601}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 78+2\sqrt{1601} и x_{2} с 78-2\sqrt{1601}.

$$x^{2}-156x-320=\left(x-\left(2\sqrt{1601}+78\right)\right)\left(x-\left(78-2\sqrt{1601}\right)\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-156x-320$$