Решете x^2-14=5x+67-5x

$$x ^ { 2 } - 14 = 5 x + 67 - 5 x$$

Решаване за x

$$x=9$$

$$x=-9$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Групирайте 5x и -5x, за да получите 0.

$$x^{2}-14=67$$

Извадете 67 и от двете страни.

$$x^{2}-14-67=0$$

Извадете 67 от -14, за да получите -81.

$$x^{2}-81=0$$

Сметнете x^{2}-81. Напишете x^{2}-81 като x^{2}-9^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-9\right)\left(x+9\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-9=0 и x+9=0.

$$x=9 x=-9$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Групирайте 5x и -5x, за да получите 0.

$$x^{2}-14=67$$

Добавете 14 от двете страни.

$$x^{2}=67+14$$

Съберете 67 и 14, за да се получи 81.

$$x^{2}=81$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=9 x=-9$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 5x и -5x, за да получите 0.

$$x^{2}-14=67$$

Извадете 67 и от двете страни.

$$x^{2}-14-67=0$$

Извадете 67 от -14, за да получите -81.

$$x^{2}-81=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -81 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-81\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-81\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -81.

$$x=\frac{0±\sqrt{324}}{2}$$

Получете корен квадратен от 324.

$$x=\frac{0±18}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±18}{2}, когато ± е плюс. Разделете 18 на 2.

$$x=9$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±18}{2}, когато ± е минус. Разделете -18 на 2.

$$x=-9$$

Уравнението сега е решено.

$$x=9 x=-9$$