Решете x^2-11x+12

$$x ^ { 2 } - 11 x + 12$$

Разлагане на множители

$$\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-11x+12=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 12}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -11.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 12}}{2}$$

Умножете -4 по 12.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-48}}{2}$$

Съберете 121 с -48.

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{73}}{2}$$

Противоположното на -11 е 11.

$$x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 11 с \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{11±\sqrt{73}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{73} от 11.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{11+\sqrt{73}}{2} и x_{2} с \frac{11-\sqrt{73}}{2}.

$$x^{2}-11x+12=\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$x^{2}-11x+12$$