Решете x^2-1/2=7

$$x ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } = 7$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{30}}{2} \approx 2,738612788$$

$$x = -\frac{\sqrt{30}}{2} \approx -2,738612788$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете \frac{1}{2} от двете страни.

$$x^{2}=7+\frac{1}{2}$$

Съберете 7 и \frac{1}{2}, за да се получи \frac{15}{2}.

$$x^{2}=\frac{15}{2}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 7 и от двете страни.

$$x^{2}-\frac{1}{2}-7=0$$

Извадете 7 от -\frac{1}{2}, за да получите -\frac{15}{2}.

$$x^{2}-\frac{15}{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{15}{2} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{15}{2}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{15}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±\sqrt{30}}{2}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{30}}{2} x=-\frac{\sqrt{30}}{2}$$