Решете x^2*x^3

$$x ^ { 2 } * x ^ { 3 }$$

Диференциране по отношение на x

$$5x^{4}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{3})+x^{3}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 3x^{3-1}+x^{3}\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$x^{2}\times 3x^{2}+x^{3}\times 2x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$3x^{2+2}+2x^{3+1}$$

Опростявайте.

$$3x^{4}+2x^{4}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(3+2\right)x^{4}$$

Съберете 3 с 2.

$$5x^{4}$$

Изчисляване

$$x^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 3, за да получите 5.

$$x^{5}$$