Решете x^2(x-1)(x+1)-x^2(x-2)(x+2)

$$x ^ { 2 } ( x - 1 ) ( x + 1 ) - x ^ { 2 } ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Изчисляване

$$3x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2} по x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}-x^{2} по x+1 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2} по x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}-2x^{2} по x+2 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{4}-4x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Групирайте x^{4} и -x^{4}, за да получите 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Групирайте -x^{2} и 4x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}$$

Разлагане

$$3x^{2}$$

Стъпки на решението

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2} по x-1.

$$\left(x^{3}-x^{2}\right)\left(x+1\right)-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}-x^{2} по x+1 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-x^{2}\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{2} по x-2.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{3}-2x^{2}\right)\left(x+2\right)$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите x^{3}-2x^{2} по x+2 и да групирате подобните членове.

$$x^{4}-x^{2}-\left(x^{4}-4x^{2}\right)$$

За да намерите противоположната стойност на x^{4}-4x^{2}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$x^{4}-x^{2}-x^{4}+4x^{2}$$

Групирайте x^{4} и -x^{4}, за да получите 0.

$$-x^{2}+4x^{2}$$

Групирайте -x^{2} и 4x^{2}, за да получите 3x^{2}.

$$3x^{2}$$