Решете x^2*-x^2

$$x ^ { 2 } \times - x ^ { 2 }$$

Диференциране по отношение на x

$$-4x^{3}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2})-x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$x^{2}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}-x^{2}\times 2x^{2-1}$$

Опростявайте.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1}-x^{2}\times 2x^{1}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-2x^{2+1}-2x^{2+1}$$

Опростявайте.

$$-2x^{3}-2x^{3}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(-2-2\right)x^{3}$$

Съберете -2 с -2.

$$-4x^{3}$$

Изчисляване

$$-x^{4}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 2, за да получите 4.

$$x^{4}\left(-1\right)$$