Решете x^2geqx

$$x ^ { 2 } \geq x$$

Решаване за x

$$x\in (-\infty,0]\cup [1,\infty)$$

Стъпки на решението

Извадете x и от двете страни.

$$x^{2}-x\geq 0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-1\right)\geq 0$$

За да бъде произведението ≥0, трябва и двата множителя x и x-1 да бъдат ≤0 или и двата да бъдат ≥0. Разгледайте случая, когато x и x-1 са ≤0.

$$x\leq 0 x-1\leq 0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\leq 0.

$$x\leq 0$$

Разгледайте случая, когато x и x-1 са ≥0.

$$x-1\geq 0 x\geq 0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x\geq 1.

$$x\geq 1$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x\leq 0\text{; }x\geq 1$$