Решете x^2>-4x

$$x ^ { 2 } > - 4 x$$

Решаване за x

$$x\in \left(-\infty,-4\right)\cup \left(0,\infty\right)$$

Стъпки на решението

Добавете 4x от двете страни.

$$x^{2}+4x>0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x+4\right)>0$$

За да бъде положително произведението, трябва и двата множителя x+4 и x да бъдат положителни или и двата да бъдат отрицателни. Разгледайте случая, когато x+4 и x са отрицателни.

$$x+4<0 x<0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x<-4.

$$x<-4$$

Разгледайте случая, когато x+4 и x са положителни.

$$x>0 x+4>0$$

Решението, удовлетворяващо и двете неравенства, е x>0.

$$x>0$$

Крайното решение е обединението на получените решения.

$$x<-4\text{; }x>0$$