Решете x^2=x*50

$$x ^ { 2 } = x \times 50$$

Решаване за x

$$x=50$$

$$x=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете x\times 50 и от двете страни.

$$x^{2}-x\times 50=0$$

Умножете -1 по 50, за да получите -50.

$$x^{2}-50x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-50\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-50=0.

$$x=0 x=50$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете x\times 50 и от двете страни.

$$x^{2}-x\times 50=0$$

Умножете -1 по 50, за да получите -50.

$$x^{2}-50x=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -50 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±\sqrt{\left(-50\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-50\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-50\right)±50}{2}$$

Противоположното на -50 е 50.

$$x=\frac{50±50}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{50±50}{2}, когато ± е плюс. Съберете 50 с 50.

$$x=\frac{100}{2}$$

Разделете 100 на 2.

$$x=50$$

Сега решете уравнението x=\frac{50±50}{2}, когато ± е минус. Извадете 50 от 50.

$$x=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$x=0$$

Уравнението сега е решено.

$$x=50 x=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете x\times 50 и от двете страни.

$$x^{2}-x\times 50=0$$

Умножете -1 по 50, за да получите -50.

$$x^{2}-50x=0$$

Разделете -50 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -25. След това съберете квадрата на -25 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-50x+\left(-25\right)^{2}=\left(-25\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -25.

$$x^{2}-50x+625=625$$

Разложете на множител x^{2}-50x+625. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-25\right)^{2}=625$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-25\right)^{2}}=\sqrt{625}$$

Опростявайте.

$$x-25=25 x-25=-25$$

Съберете 25 към двете страни на уравнението.

$$x=50 x=0$$