Решете x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2,943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2,943920289$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Съберете 24 и 2, за да се получи 26.

$$3x^{2}=26$$

Разделете двете страни на 3.

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

Умножете 8 по 3, за да получите 24.

$$3x^{2}=24+2$$

Съберете 24 и 2, за да се получи 26.

$$3x^{2}=26$$

Извадете 26 и от двете страни.

$$3x^{2}-26=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 3 вместо a, 0 вместо b и -26 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -4 по 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

Умножете -12 по -26.

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

Получете корен квадратен от 312.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

Умножете 2 по 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}, когато ± е плюс.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}, когато ± е минус.

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$