Решете x^2=289

$$x ^ { 2 } = 289$$

Решаване за x

$$x=17$$

$$x=-17$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 289 и от двете страни.

$$x^{2}-289=0$$

Сметнете x^{2}-289. Напишете x^{2}-289 като x^{2}-17^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-17\right)\left(x+17\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-17=0 и x+17=0.

$$x=17 x=-17$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=17 x=-17$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 289 и от двете страни.

$$x^{2}-289=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -289 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-289\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-289\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -289.

$$x=\frac{0±\sqrt{1156}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1156.

$$x=\frac{0±34}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±34}{2}, когато ± е плюс. Разделете 34 на 2.

$$x=17$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±34}{2}, когато ± е минус. Разделете -34 на 2.

$$x=-17$$

Уравнението сега е решено.

$$x=17 x=-17$$