Решете x^2=256

$$x ^ { 2 } = 256$$

Решаване за x

$$x=16$$

$$x=-16$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Извадете 256 и от двете страни.

$$x^{2}-256=0$$

Сметнете x^{2}-256. Напишете x^{2}-256 като x^{2}-16^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-16\right)\left(x+16\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x-16=0 и x+16=0.

$$x=16 x=-16$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$x=16 x=-16$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 256 и от двете страни.

$$x^{2}-256=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -256 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-256\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-256\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -256.

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1024.

$$x=\frac{0±32}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±32}{2}, когато ± е плюс. Разделете 32 на 2.

$$x=16$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±32}{2}, когато ± е минус. Разделете -32 на 2.

$$x=-16$$

Уравнението сега е решено.

$$x=16 x=-16$$